14 июля Стэнтону исполнился 91 год. Он умер естественной смертью в больнице Cedars-Sinai.
Стэнтон изучал журналистику в Университете Кентукки, но не окончил его и поступил в театральную школу «Пасадена-Плэйхаус».
Стэнтон начал сниматься в кино и сериалах в 1950-х годах, на его счету почти 200 работ. Он исполнил главную роль в фильме Вима Вендерса «Париж, Техас», который в 1984 году получил Золотую пальмовую ветвь Каннского кинофестиваля.
Стэнтон также сыграл в фильмах «Крестный отец-2» и «От всего сердца» Фрэнсиса Копполы, снялся в «Последнем искушении Христа» Мартина Скорсезе и «Чужом» Ридли Скотта. У него были роли в фильмах «Страх и ненависть в Лас-Вегасе» и «Зеленая миля».
Последней работой актера стала роль Карла Родда в сериале «Твин Пикс» Дэвида Линча.