Татьяна Дасковская родилась 25 июня 1946 года. Получив профессиональное образование как дирижёр хора, она была принята в штат ведущих киностудий страны — «Мосфильма» и студии имени Горького. Ее кинодебют состоялся в 1971 году с проникновенным исполнением песни «Будь со мной» («Молитва») в фильме «Вера, Надежда, Любовь».
За свою карьеру она приняла участие в озвучивании более 200 кинокартин, однако ее фамилия была указана в титрах лишь в пяти случаях. Эта практика была распространенной: создатели фильмов стремились к тому, чтобы зрители верили, что персонажи поют собственными голосами.
Именно голос Татьяны Дасковской сделал бессмертными несколько музыкальных тем, знакомых миллионам: «Пообещайте мне любовь» из фильма «Акванавты», легендарную «Прекрасное далеко» из детской фантастики «Гостья из будущего», «Чего только нету, чего только нет…» из картины «Лиловый шар», «Осенние деньки» из комедии «Одиноким предоставляется общежитие», все песни из драмы «Десять лет без права переписки».
Певица была замужем за музыкантом Валерием Дасковским, автором музыки к фильму «Маяковский смеется». Их дочь пошла по стопам родителей, окончив Гнесинское училище, и работала преподавателем вокала и редактором на ВГТРК.
В начале 1990-х годов, в период кризиса кинематографа, Дасковская была уволена со всех студий по сокращению штатов. Семья пережила крайне тяжелые времена, пытаясь выжить торговлей на рынке. В 1999 году они приняли решение об эмиграции в Германию.
В интервью певица объясняла этот шаг полной невостребованностью и отсутствием перспектив в профессии. В Нюрнберге она нашла силы для творческого возрождения, собрав профессиональную команду и основав группу «Гезанг», с которой продолжала выступать с концертными программами для русскоязычной диаспоры.